Bangun Datar Segitiga

Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga

Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga? Nah pada psotingan ini akan membahas mengenai pengertian segitiga dan jenis-jenis segitiga.

Pengertian Segitiga

Untuk memahami pengertian segitiga, coba perhatikan gambar segitiga di bawah berikut ini.

Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC? Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC.

Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.

a. sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB.

b. sudut B atau sudut ABC atau sudut CBA.

c. sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA.

Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada sudut ABC. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya dilambangkan dengan “ Δ”.

Sekarang, perhatikan gambar di atas. Pada gambar tersebut menunjukkan segitiga ABC.

a. Jika alas = AB maka tinggi = CD (CD tegak lurus AB).

b. Jika alas = BC maka tinggi = AE (AE tegak lurus BC).

c. Jika alas = AC maka tinggi = BF (BF tegak lurus AC).

Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas.

Jenis-Jenis Segitiga

Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan

a. panjang sisi-sisinya;

b. besar sudut-sudutnya;

c. panjang sisi dan besar sudutnya.

a. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya

(i) Segitiga sebarang

Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Pada gambar di bawah ini, AB ≠ BC ≠ AC.

(ii) Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar di bawah di bawah, segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC.

(iii) Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga ABC pada di bawah ini merupakan segitiga sama sisi. Coba kalian sebutkan tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.

b. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya

Untuk mengetahui jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya, Anda harus tahu jenis-jenis sudut. Secara umum ada enam jenis sudut, yaitu:

1) sudut lancip (0° < x < 90°);
2) Sudut siku-siku (90°);

3) sudut tumpul (90° < x < 180°);
4) Sudut lurus (180°)

5) sudut refleks (180° < x < 360°).

Berkaitan dengan hal tersebut, jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga sebagai berikut.

(i) Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0° dan 90°. Pada gambar di bawah ini, ketiga sudut pada Δ ABC adalah sudut lancip.

(ii) Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada Δ ABC di bawah ini, sudut ABC adalah sudut tumpul.

(iii) Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90°). Pada gambar di bawah ini, Δ ABC siku-siku di titik C.

c. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya

Ada dua jenis segitiga jika ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya sebagai berikut.

(i) Segitiga siku-siku sama kaki

Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°). Pada gambar di bawah ini, Δ ABC siku-siku di titik A, dengan AB = AC.

(ii) Segitiga tumpul sama kaki

Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul Δ ABC pada Gambar di bawah adalah sudut B, dengan AB = BC.

Cara Mencari Keliling Dan Luas Segitiga

Tahukah Anda dengan "segitiga pengaman"? Menurut Wikipedia, segitiga pengaman merupakan suatu tanda yang berbentuk segitiga sama sisi yang berwarna merah yang digunakan untuk mengamankan tempat kecelakaan atau kendaraan mogok. Tanda ini dipasang di arah datangnya lalu lintas dan biasanya di belakang mobil, seperti gambar di bawah ini.

Jika Anda ingin mencari keliling segitiga pengaman tersebut, apa yang harus lakukan? Bagaimana cara mencari keliling segitiga pengaman? Bagaimana cara mencari luas segitiga pengaman?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut Anda harus paham dengan konsep keliling dan luas segitiga. Akan tetapi sebelum itu Anda harus paham dengan kosep ketidaksamaan segitiga, untuk mengetahui apakah bangun tersebut berbentuk segitiga.  

Keliling Segitiga

Perhatikan gambar di bawah ini. 

Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut.

Sekarang perhatikan segitiga ABC di atas. Panjang AB = sisi c, panjang AC = sisi c dan panjang BC = sisi a. Maka keliling segitiga dapat ditentukan yakni:
Keliling ΔABC = AB + BC + AC

Keliling ΔABC = c + a + b

Jadi, keliling ΔABC adalah a + b + c.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah:

K = a + b + c.

Luas Segitiga
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini. 

Perhatikan Gambar di atas. Dalam menentukan luas ΔABC di atas, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan sehingga terbentuk persegi panjang ABFE seperti Gambar di bawah ini. Dapatkah Anda membuktikan bahwa AC dan BC membagi persegi panjang ADCE dan BDCF menjadi dua sama besar? 

Dari gambar di atas diperoleh bahwa ΔADC sama dan sebangun dengan ΔAEC dan ΔBDC sama dan sebangun dengan ΔBCF, maka diperoleh:

luas ΔADC = ½ x L.ADCE + ½ x L.BDCF

luas ΔADC = L.ΔADC + L.ΔBDC

luas ΔADC = ½ x AD x CD + ½ x BD x CD

luas ΔADC = ½ CD x (AD + CD)

luas ΔADC = ½ CD x AB 

Panjang CD merupakan tinggi segitiga dan panjang AB merupakan alas segitiga, sehingga secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah:

L = ½ alas x tinggi

L = ½ a x t

Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada ΔDEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas ΔDEF.

Penyelesaian:
Cari panjang EF dengan teorema phytagoras, yakni:

EF² = EG² + FG²

EF² = 5² + 12²

EF² = 25 + 144 
EF = √169

EF = 13 cm

Keliling ΔDEF = DE + EF + DF

Keliling ΔDEF = 14 cm + 13 cm + 21 cm

Keliling ΔDEF = 48 cm

Luas ΔDEF = 1/2 × DE × FG

Luas ΔDEF = 1/2 × 14 × 12 = 84 cm²

Jadi, keliling dan luas ΔDEF adalah 48 cm dan 84 cm².